La puissance et l'énergie
Exemple 1
Quand un chef d'entreprise engage une personne pour un jour de travail, il insiste pour que le travail soit effectif à chaque instant. Il achète (et rémunère contre salaire) ainsi une certaine quantité de travail horaire. La puissance est en gros la rapidité à laquelle le travail a été effectué.
Exemple 2
Un livreur est payé au nombre de colis qu'il livre. Au bout de 2 h il a livré 10 colis et touché 10€. Il gagne 5€ par heure. S'il fait le même travail en 1h, il ne touche toujours que 10€ mais il gagne 10€ par heure. Sa puissance à effectuer une tâche a doublé.
Exemple 3
Une personne doit transvaser 100 kg de sable d’un bac à un autre. Cette action correspond à un travail ou énergie. Pour cela on peut :
- soit
soulever les 100 kg en 1 fois ce qui prend un temps court mais demande une puissance très importante. Le travail (donc l'énergie dépensée) est effectué en peu de temps.
- Soit
prendre 10 pelletées de 10 kg chacune ce qui lui prend plus de temps mais lui demande une puissance beaucoup plus faible. Le travail (donc l'énergie dépensée) est effectué en peu de temps.
Exemple 4
Une personne en bonne condition physique peut fournir une puissance de 75 W, elle consomme alors 1 litre d'oxygène par minute. Un athlète peut consommer jusqu'à 5,5 litres par minute et développer une puissance proche de 400 W. Sur des intervalles cours, une puissance beaucoup plus élevée peut être atteinte : plusieurs kilowatt sur une fraction de seconde.
Exemple 5
De même un métro entre deux stations consomme environ 120 MJ sur 2 minutes. Un homme est capable de produire 120 MJ en un certain nombre de jours de travail. Les deux sont capables de produire la même énergie mais un homme ne pourra jamais amener la rame de métro d'une station à l'autre. Il lui manque la puissance requise (1 homme:50W, une rame de tramway=1 MW).
Définitions
Définition: La puissance est la vitesse à laquelle est dépensée l'énergie
L’énergie est une « quantité » et la puissance est une « intensité ».
| \(Puissance = \frac{{Travail\,ou\,énergie\,\,effectué }}{{intervalle\,\,de\,\,temps}}\) |
Plus généralement, la puissance est la cadence à laquelle l'énergie est transformée d'une forme à une autre, ou transférée d'un système à un autre.
Un moteur, qui exécute la même quantité de travail qu'un autre, mais en moitié moins de temps, est deux fois plus puissant.
Si l'intervalle de temps Δt est fini, nous parlons de puissance moyenne, ou :
| \({P_m} = \frac{{\Delta W}}{{\Delta t}} = \frac{E}{\Delta t}\) |
- \( P_m \) est la puissance moyenne et s'exprime en Watt (W)
- \( \Delta W \) ou \( E \) en Joules (J) est l'énergie dépensée
- \( \Delta t \) en secondes (s) est l'écart de temps mis pour dépenser cette énergie.
Définition issue du produit d'un "effort" par "un mouvement"
Comme l'énergie est une mesure d'un changement provenant d'un effort, la définition de la puissance suivant les domaines considérés pourra être évaluée en connaissant la vitesse d’évolution de la grandeur et la grandeur générant ce changement. Ces deux grandeurs sont la grandeur d’ « effort » et la grandeur de « mouvement ».
La puissance échangée entre deux éléments s'exprime, indépendamment du domaine considéré, comme le produit de deux variables complémentaires :
- une variable d'effort, notée en général e, qui "tend" à déplacer une certaine quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)
- une variable de flux, notée en général f, qui traduit le déplacement avec un certain "débit" d'une quantité de matière (ou quelque chose qui en tient lieu)
| Domaine | Effort | Flux |
| Mécanique de translation | Force \( F(N) \) | Vitesse \( v(m/s) \) |
| Mécanique de rotation | Couple \( C (N.m) \) | Vitesse angulaire \( \Omega (rad/s)\) |
| Électricité | Tension \( u(V) \) | Courant \( i(A) \) |
| Hydraulique, pneumatique | Pression \( p(Pa) \) | Débit volumique \( Q_v (m^3/s \) |
| Thermodynamique, thermique | Température \( T(K) \) | Flux d’entropie \( \dot S(J/(K \cdot s)) \) |
Quelques ordres de grandeur
| Objet | Puissance |
| Lampe LED | 5 W |
| Pédalage humain | 200 W |
| Perceuse de bricolage | 400 W |
| Puissance solaire reçue par m² | 1000 W |
| Moteur d’ascenseur (1 tonne) | 4 kW |
| Voiture | 70 kW |
| Camion | 200 kW |
| Eolienne | 1 à 3 MW |
| Avion A400 M | 4x8 =32 MW |
| Centrale thermique | 120 à 790 MW |
| Réacteur nucléaire | 1000 MW |
| Puissance radiative reçue par la terre | 173 1015 W |
Autres Unités
Le cheval vapeur
L'idée d'unifier les mesures de la puissance, en utilisant celle fournie par un cheval était répandue avant que James Watt la définisse en 1783. Watt détermina qu'un cheval de trait pouvait exercer une force d'environ 667 N en marchant à une vitesse de 4 km/h. Ce taux de travail est de 745 J/s, qu'il appela 1 cheval-vapeur (en anglais horse power hp). Cette unité démodée est toujours utilisée aux Etats-Unis. Dans le système métrique, le cheval-vapeur (ch) vaut 736 W et n'est quasiment plus utilisé sauf pour les moteurs thermiques des véhicules automobiles.
QCM
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