Pour résoudre une équation différentielle:

On regarde s'il s'agit d'une équation du 1° ou du 2° ordre:

• En fonction de l'ordre, on donne les solutions de l'équation sans second membre (les formules)
• On détermine une solution particulière de l'équation avec second membre: en général une solution sera proposée il restera à vérifier qu'elle convient en remplaçant, dans l'équation différentielle, l'inconnue ($y$, $y'$ et éventuellement $y''$) en fonction de son expression.
• Toutes les solutions de l’équation différentielle avec second membre s’obtiennent alors en ajoutant :
  • les solutions de l’équation sans second membre
  • la solution particulière de l’équation avec second membre.
• Si il y a des conditions initiales:
  • On écrit la (ou les) équation(s) qui correspondent aux conditions initiales
  • On calcule la valeur des constantes présentent dans l'expression des solutions

On conclut en donnant l'expression de la fonction solution