Wiki du BTS Electrotechnique - SA - Notions fondamentales d'algèbre

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Notions sur les puissances

$a^{0} = 1$	Un nombre $a$ à la puissance 0 est égal à 1
$a^{1} = a$	Un nombre $a$ à la puissance 1 ne change pas ce nombre

$(a \times b)^m = a^m \times b^m$

Un produit de nombres

$a$ et

$b$ mis à la puissance m, se distribue sur chaque terme

$a^n \times a^m = a^{n+m}$	Un nombre $a$ à une puissance n multiplié par le même nombre $a$ à une puissance m est égal au nombre $a$ à la puissance n+m
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$	Un nombre $a$ à une puissance négative donne son inverse
$a^{- 1} = \frac{1}{a}$
$\frac{a^n}{a^p} = a^n \times a^{-p} =a^{n-p}$	Un nombre $a$ à une puissance n divisé par le même nombre $a$ à une puissance p est égal au nombre $a$ à la puissance n-p

Un nombre $a$ à une puissance n et dont l'ensemble est à la puissance m est égal à ce nombre à la puissance nxm

$(a^m)^n = a^{m \times n}$