- \( 2y'+3y=0 \)
- \( 2y'+3y=0 \)
L'équation est de la forme \( ay'+by=0 \) avec \( a=2 \) et \( b=3 \). On a donc \( -\frac{b}{a}=-\frac{3}{2} \)
donc
les solutions de l'équation sont les fonctions \( f \) de la forme \( f(x)=Ce^{-\frac{3}{2}x} \) où \( C \) et une constante quelconque.
- \( -y'=3y \)
L'équation n'est pas sous la forme voulue, on doit commencer par transformer l'écriture, ce qui donne: \( -y'=3y \Leftrightarrow -y'-3y=0 \Leftrightarrow y'+3y=0 \)
donc comme précédemment, on trouve :
- les solutions de l'équation sont les fonctions \( f \) de la forme \( f(x)=Ce^{-\frac{3}{2}x} \) où \( C \) et une constante quelconque.
