Périmètres Surfaces et Volumes

Périmètres

• polygone: on somme chaque côté
• rectangle: comme les côtés sont égaux deux à deux \( 2 \times (a+b) \)
• carré: comme les 4 côtés sont égaux \( 4 \times a \)
• cercle: \( 2 \times \pi \times R \)
• corde: \( \theta \times R \)

Petites démonstration et observation autour de \( \pi \): Carnets de voyages du nombre pi - Micmaths - Mickaël Launay https://www.youtube.com/watch?v=A6FWL6_Yp94

Pour ne pas confondre le périmètre d'un cercle et la surface d'un disque : star-en-maths.tv https://youtu.be/EZhndIF6x2U

Surfaces

• triangle: \( S= \frac{Base \times hauteur}{2} \)
• rectangle: \(S= Longueur \times largeur \)
• carré:\(S= côté \times côté = {côté}^2 \)
• trapèze:\(S= \frac{{petite base}+{Grande Base}}{2} \times {Hauteur} \)
• cercle :\(S= \pi \times R^2 \)
• arc de cercle \(S= \frac{\theta \times R^2}{2} \)

Volumes

• pavé: \(V= {Hauteur}\times {Largeur}\times {Longueur} \)
• cube: \(V= {côté}\times {côté}\times {côté}= {côté}^3 \)
• cylindre: \(V= {Base}\times {hauteur}= {\pi \times R^2}\times {hauteur} \)
• sphère: \(V= \frac{4}{3} \times \pi \times R^3 \)

Exercices