Modalité de l’action dérivée
Action dérivée si le signal de commande est proportionnel à la dérivée du signal d’entrée. \( {X_e} = {T_d}\frac{{d\varepsilon (t)}}{{dt}} \) et la fonction de transfert isomorphe \( C(p) = \frac{{{X_e}(p)}}{{\varepsilon (p)}} = {T_d}p \).
Il s’emploie en combinaison avec une action proportionnelle car en régime permanent \( (p=0) \), on veut que le signal de commande soit proportionnel au signal d’erreur.
\( C(p) = \frac{{{X_e}(p)}}{{\varepsilon (p)}} = {K_p} + {T_d}p \)
Ceci est physiquement irréalisable (\( C(p) \) tend vers l’infini quand \( p \) tend vers l’infini). On réalise : \( C(p) = \frac{{{X_e}(p)}}{{\varepsilon (p)}} = \frac{{{T_d}p}}{{1 + \tau p}} \)
Ce filtre intervient aux fréquences élevées ce qui correspond au régime transitoire et pas aux fréquences basses (régime permanent.)
Avantages et inconvénients de l’action dérivée:
Il agit sur la rapidité du système en ayant un effet stabilisant.
L’action dérivée compense les effets du temps mort du process.
Elle a un effet stabilisateur mais une variation excessive peut entraîner une instabilité.
L’action Dérivée améliore la stabilité et « donne un coup de pied » au système.
L ’action Dérivée n ’est cependant pas nécessaire et même déconseillé pour les systèmes à faible inertie.(ex : une alimentation à découpage)
- Anticipatrice (compense les inerties dues aux temps morts.
- Permet l’amortissement des oscillations.
- Utilisée pour le réglage des variables lentes (température)
- Souvent placé sur la grandeur à régler seule et non sur l’écart afin d’éviter les à-coups dus à la variation brusque de la consigne
- Si l’action dérivée augmente (Td grand), la réponse s’accélère !.
- Compromis vitesse stabilité.
