Exercice sur la MCC de l'Académie de Poitiers

Etude du moteur CC à excitation indépendante: Exercice 1 par Alain Jeanneaux

Un scooter électrique fonctionne grâce à un moteur à courant continu à excitation indépendante dont les caractéristiques sont les suivantes:

\( U_n = 18 V \) \( I_n = 100 A \) \( R = 0,05 \Omega \)
\( u_{ex} = 18 V \) \( i_{ex} = 1,5 A \)
\( n_n = 800 tr.min^{-1} \) le scooter roule à \( 45 km.h^{-1} \)
La réaction magnétique d'induit est parfaitement compensée.
  1. Représenter le modèle équivalent de l'induit et de l'inducteur du moteur
  2. Déterminer la fem E de l'induit
  3. En déduire la relation entre E et n en tr.min-1
  4. Déterminer la relation n en fonction de U pour \( I=I_n \)
  5. Tracer la caractéristique \( n=f(U) \)
  6. Déterminer la tension \( U_d \), tension de démarrage du moteur pour \( I=I_n \)
  7. Déterminer les pertes par effets Joules de l'induit puis de l'inducteur
  8. Sachant que les pertes collectives sont estimées à \( p_c = 340 W \), après avoir représenté le bilan des puissances, déterminer la puissance utile \( P_u \)
  9. En déduire le rendement du moiteur dans les conditions nominales
  10. Déterminer le couple utile \( T_{un} \) du moteur 

 Exercice 1 par Alain Jeanneaux (12'24")

https://youtu.be/Xw4rSTdSRPs

Exploitation des essais du moteur à courant continu: Exercice N°2 par Alain Jeanneaux

L'induit d'un moteur à courant continu à excitation indépendante constante possède une résistance \( R=2 \Omega \), est alimenté par une tension U réglable.

  • Premier essai
A vide on relève \( U_v = 160 V \), \( I_v = 1,5 A \), \( n_v = 1400 tr/min \)
  • Deuxième essai
En charge, l'induit appelle un courant d'intensité constante \( I = 25 A \)
  1. Dessiner le schéma du modèle équivalent de l'induit du moteur en orientant correctement tension et courant.
  2. Exprimer U en fonction de E et de R
  3. Calculer, pour le fonctionnement à vide, les valeurs des pertes collectives et du moment du couple de pertes \( p_c \)
  4. Sous une tension \( U = 200 V \), le rotor tourne à \( n=1400 tr/min \)
    1. Calculer la valeur de la fem
    2. Etablir la relation entre E et n (en tr/min)
    3. Calculer la tension de démarrage \( U_d \)
  5. La tension d'alimentation étant comprise entre 0 et 220 V, déterminer l'équation des variations de n (tr/min) en fonction de U.
  6. Tracer cette courbe
  7. Montrer que le moment du couple électromagnétique \( T_{em} \) est constant et calculer sa valeur numérique.
  8. Le moment du couple de pertes \( T_p \) étant proportionnel à la fréquence de rotation n, établir l'équation de la caractéristique mécanique du moteur \( T_u = f(n) \) avec n en tr/min.
  9. Tracer cette caractéristique pour 0<n<1600 tr/min
  10. Le moteur entraine une charge présentant un couple résistant \( T_r \) tel que \( T_r = 15 \cdot 10^{-3} n+ 5 \)
    1. Déterminer graphiquement les coordonnées du point de fonctionnement
    2. Déterminer par le calcul les coordonnées du point de fonctionnement
  11. Déterminer la tension d'alimentation permettant d'obtenir ce point de fonctionnement à l'aide de l'expression trouvée à la question 5
  12. L'inducteur est alimenté sous une tension \( u_{ex} = 220 V \) et traversé par un courant \( i_{ex}=0,4 A \), l'induit étant alimenté sous une tension \( U = 200 V \) (Rappel: le courant I est constant, et égal à I=25 A). Sachant que les pertes collectives sont de \( p_c = 235 W \) déterminer
    1. La puissance absorbée par le moteur \( P_a \)
    2. Les pertes Joules de l'inducteur
    3. Les pertes Joules de l'induit
    4. La puissance utile
  13. Déterminer le rendement du moteur

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Moteur à courant continu Exercice N°2 par Alain Jeanneaux (20'58") https://youtu.be/Sx7eF7I2VF8