Modèle équivalent de Thévenin

Comment déterminer le MET d'un circuit électrique

Vu des deux points A et B , on détermine la valeur du générateur de tension parfait et de la résistance de la manière suivante:

la f.é.m. de ce générateur, égale à la tension à vide \( u_{AB0} \) calculée entre les deux points A et B : \( E_0 \) (parfois notée \( E_{TH} \) ou \( U_{0} \) ou \( U_{AB0} \)).
la résistance interne \( r \) de ce générateur est égale à la résistance équivalente du réseau vue des points A et B calculée en réduisant les électromoteurs à leur seule résistance interne. En remplaçant les générateurs : de tension par un court circuit de courant par un circuit ouvert

Comment déterminer le MET à partir de la courbe d'évolution \( U=f(I) \) d'un générateur:

Si la courbe d'évolution \( U=f(I) \) du générateur est linéaire alors on peut dire que le modèle électrique de ce générateur peut être donné sous la forme d'un Modèle Équivalent de Thévenin.

Sur l'exemple ci-dessous:

• l'ordonnée à l'origine donne la fém \( E_0 \)
• la pente de la droite donne la résistance interne \( r \)

Comment déterminer le point de fonctionnement d'un générateur:

Le générateur alimente par exemple

• la charge 1 : une résistance
• la charge 2 : un moteur modélisé par une fém et une résistance

Méthode graphique

L'intersection de la courbe du générateur et la courbe du récepteur permet de connaitre le point de fonctionnement, donc la tension et le courant consommés

Méthode mathématique

Si ce générateur alimente une charge, l'écriture de la loi des mailles correspondante permettra de déterminer la tension et le courant alimentant la charge.

Pour les deux cas du schéma la tension l'écriture de la loi des mailles donnera:

• Charge1: \( E - R_T \times I - R_C \times I =0\)
• Charge2: \( E - R_T \times I - E_C - R_C \times I = 0\)

Ces équations permettront dans chaque cas de déterminer le courant et ensuite d'en déduire la tension.

Auto-évaluation

• Lycée Charles Augustin Coulomb: exercice

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