Simplifications
Dans l’hypothèse de Kapp \( {N_1}{i_1} + {N_2}{i_2} = 0 \) ∇ alors :
- \( m = - \frac{\underline{I}_1}{\underline{I}_2} \) ∇
et
- \( \frac{\underline{V}_{20}}{\underline{V}_1} = \frac{\underline{V}_{20}}{\underline{V'}_1 + \left( {{r_1} + j{\ell _{f1}}\omega } \right){\underline{I}_{10}}} \approx \frac{\underline{V}_{20}}{\underline{V'}_1} = - m \) ∇
L’approximation ainsi faite revient à considérer le schéma équivalent suivant:
On remarque que l’on peut toujours introduire les pertes fer par la présence du courant Iµ courant absorbé à vide par le transformateur:
On remarque que l’on peut toujours introduire les pertes fer par la présence du courant Iµ courant absorbé à vide par le transformateur. On considère donc que la chute de tension dan \( r_1 \) et \( \ell_1 \) est faible. On peut donc alimenter les pertes fer (\( R_f \)) et l'imperfection du circuit magnétique (\( L_f \)) par la tension \( \underline V_1 \).
Schémas équivalents
Impédance ramenée au primaire : adaptation d’impédance
Si l’on considère un transformateur parfait \({\underline V_2} = - m \cdot {\underline V_1}\) et \(- m \cdot {\underline I_2} = {\underline I_1}\) ∇
Or \({\underline V_2} = \underline Z \cdot {\underline I_2}\) donc \({\underline V_1} = \frac{ \underline Z }{m^2} \cdot {\underline I_1}\) .
Tout se passe comme si \( {\underline Z'} = \frac{ \underline Z }{m^2} \) était branché directement aux bornes du primaire.
Le transformateur joue alors le rôle d’adaptateur d’impédance.
Schéma équivalent ramené au secondaire
 Pour ramener les impédances \( r_1 \) et \( \ell_{f1} \) au secondaire il suffit d’exprimer \( U_2 \) qu’en fonction des grandeurs du secondaire : \(m = - \frac{\underline V'_2}{\underline V'_1} = \frac{\underline I_1}{\underline I_2}\) \( {\underline V_2} = {\underline V_{20}} - \left[ {\underbrace {\left( {{m^2}{r_1} +{r_2}}\right)}_{{R_2}} + j\underbrace {\left( {{m^2}{\ell _{f1}} + {\ell _{f2}}} \right)}_{{L_2}}\omega } \right]{\underline I_2} \) Cela fait apparaître deux impédances : \( {R_S} = {m^2}{r_1} + {r_2} \) et \( {L_S} = {m^2}{\ell _{f1}} + {\ell _{f2}} \)  |
Schéma équivalent ramené au primaire
Pour ramener les impédances \( r_2 \) et \( \ell_{f2} \) au primaire il suffit d’exprimer \( V_1 \) qu’en fonction des grandeurs du primaire : \(m = - \frac{\underline V'_2}{\underline V'_1} = \frac{\underline I_1}{\underline I_2}\)
En regroupant les termes \( {\underline V_1} = - \frac{{{{\underline V}_2}}}{m} + \left[ {\underbrace {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{m^2}}} + {r_1}} \right)}_{{R_1}} + j\underbrace {\left( {\frac{{{\ell _{f2}}}}{{{m^2}}} + {\ell _{f1}}} \right)}_{{L_1}}\omega } \right]{\underline I_1} \)
Cela fait apparaître deux impédances : \( {R_P} = \frac{{{r_2}}}{{{m^2}}} + {r_1} \) et \( {L_P} = \frac{{{\ell _{f2}}}}{{{m^2}}} + {\ell _{f1}} \)
