Suite à l'étude de nombreux systèmes et à la détermination de leur point de fonctionnement, on s'aperçoit que chaque système met un certain temps avant d'arriver à ce point de fonctionnement. Certains de ces temps sont très rapides, d'autres plus lents mais le passage d'un état stable à un autre prend toujours un certain temps. C'est le régime transitoire qui sépare deux états stables.
A titre d'exemple quelques exemples de régime transitoires:
- la montée et stabilisation en température d'une pièce
- l'accélération puis stabilisation en vitesse d'un moteur
- la charge d'un condensateur
- l'oscillation après un cahot de la route d'un amortisseur
- l’établissement du courant dans une bobine de contacteur
La connaissance et la détermination de ces temps de transition ainsi que les paramètres dont ils dépendent peuvent sembler anecdotique mais que diriez-vous d'un train qui met 2 h pour atteindre sa vitesse de croisière, la température d'une maison dont la température ne se stabiliserait à une température de confort qu'au bout de jours ou d'un disjoncteur qui par la lenteur de son déclenchement risquerait de mettre les utilisateurs en danger?
La majorité des systèmes physiques sont gouvernés par des relations liant diverses variable, et leurs dérivées: ce sont donc des équations différentielles.
L'étude mathématique de celles-ci transposées aux domaines de la physique nous permettra de savoir et prédire la réaction des systèmes ainsi que les paramètres influants sur la rapidité de réaction de ceux-ci.
