Les Unités du Système International
Afin d'homogénéiser les relations de la physique, un système cohérent d'unités est adopté par la 11ème Conférence générale des poids et mesures en 1960. BIPM
Les formules scientifiques sont vraies si l'ensemble des unités sont celles du système international ou celles qui en découlent. Le système international était autrefois appelé système MKSA (pour Metre Kilo Seconde Ampère) ce qui donne un moyen mnémotechnique pour retenir les unités fondamentales.
Le tableau suivant donne les unités courantes avec en jaune celles du système international.
| Grandeur | Lettre ou symbole couramment utilisé | Nom | Combinaison courante |
| Masse | \( m \) | kilogramme (kg) | Unité fondamentale |
| Temps | \( t \) | seconde (s) | Unité fondamentale |
| Fréquence | \( f \) | Hertz (Hz) | \( s^{-1} \) |
| Courant | \( I \) | Ampère (A) | Unité fondamentale |
| Charge électrique ou quantité d'électricité | \( q \) | Coulomb (C) | \( A \cdot s \) |
| Résistance | \( R \) | Ohm (\( \Omega \)) | \( V \cdot A^{-1} \) ou \( m^2 \cdot kg \cdot s^{−3} \cdot A^{−2} \) |
| Conductance | \( G \) | Siemens (S) | \( \Omega ^{-1} \) |
| Capacité | \( C \) | Farad (F) | \( C \cdot V^{-1} \) ou \( m^{−2} \cdot kg^{−1} \cdot s^4 \cdot A^2 \) |
| Inductance | \( L \) | Henry (H) | \( W \cdot A^{-1} \) ou \( m^2 \cdot kg \cdot s^{−2} \cdot A^{−2} \) |
| Température | \( T \) ou \( \theta \) | Kelvin (K) | Unité fondamentale |
| Longueur | \( L \), \( x \) ou \( r \)... | mètre (m) | Unité fondamentale |
| Force | \( F \) | Newton (N) | \( kg \cdot m \cdot s^{-2} \) |
| Pression ou contrainte | \( p \) ou \( P \) | Pascal (Pa) | \( N \cdot m^{-2} \) ou \( kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2} \) |
| Énergie ou Travail ou Chaleur | \( E \) ou \( W \) ou \( Q \) | Joule (J) | \( N \cdot m \) ou \( kg \cdot m^2 \cdot s^{−2} \) |
| Puissance | \( P \) | Watt (W) | \( J \cdot s^{-1} \) ou \( kg \cdot m^2 \cdot s^{−3} \) |
| Potentiel électrique ou tension ou force électromotrice | \( U \) ou \( V \) | Volt (V) | \( W \cdot A^{-1} \) ou \( kg \cdot m^2 \cdot s^{−3} \cdot A^{−1} \) |
| Flux d'induction magnétique | \( \varphi \) ou \( \phi \) | Weber (Wb) | \( V \cdot s \) ou \( m^2 \cdot kg \cdot s^{−2} \cdot A^{−1} \) |
| Induction magnétique | \( B \) | Tesla (T) | \( Wb \cdot m^{-2} \) ou \( kg \cdot A^{−1} \cdot s^{−2} \) |
| Intensité lumineuse | \( I \) | Candela (cd) | Unité fondamentale |
| Flux lumineux | \( \varphi \) | Lumen (lm) | \( cd \cdot sr \) |
| Eclairement | \( E \) | Lux (lu) | \( lm \cdot m^{-2} \) |
| Quantité de matière | \( n \) | Mole (mol) | Unité fondamentale |
| Vitesse | \( v \) | mètre par seconde (m.s-1) | |
| accélération | \( a \), \( \gamma \)... | mètre par seconde au carré (m.s-2) | |
| Moment d'une force , Couple | \( C \) ou \( T \) | Newton mètre (N.m) | |
| Vitesse angulaire, pulsation | \( \Omega \), \( \omega \) | radians par seconde (rad.s-1) |
Remarque: Les unités dérivées d'un nom propre sont écrite avec une lettre majuscule. T(esla), W(eber), V(olt)... donnent leurs noms aux unités mais il n'y a monsieur mètre ou madame seconde.
Quelques unités suffisent à définir toutes les autres qui en sont des combinaisons: ce sont les unités fondamentales
- la seconde
- le mètre
- le kilogramme
- la mole
- le Kelvin
- l'Ampère
- la candela
La manière dont elles sont définies répond à un protocole défini ici
L'homogénéité d'une formule
De part et d'autre d'un signe égal l'unité doit être la même.
Cela peut être une bonne manière de voir si à la suite de manipulation de formules, l'égalité des unités est conservée.
De plus, dans une formule les grandeurs qui sont ajoutées ou retranchées les unes aux autres doivent être dans les mêmes unités (on ne peut pas retrancher une banane à une poire).
Bien noter et dire les unités
- une vitesse est notée parfois en km/h que l'on dira kilomètre par heure ( et pas
kilomètre heure) - une énergie est notée en kW.h donc en kilowatt \( \times \) heure (ce qui n'est pas
des kW/h)
Quelques changements d'unités
Changements d'unités simples
- Changements d'unités en passant par les tableaux de conversion
Source: ECLigne
- Méthode pour passer plus rapidement d'une unité au carré ou au cube
Passer des m² aux mm²
- Passer des radians aux degrés
| 1 tour | angle quelconque | |
|---|---|---|
| rad | \( 2 \pi \) | \( \alpha_{rad} \) |
| degrés | \( 360 \) | \( \alpha_{°} = \alpha_{rad} \times \frac{360}{2 \pi} \) |
Changements d'unités composées
source: ECLigne
- Passer des Joules aux kW.h
- Passer de m/s aux km/h
- Passer des tr/min aux rad/s
S'entrainer
- QCM de F Sincere
- QCM Unités et symboles: http://fabrice.sincere.free.fr/qcm/qcm.php?nom=qcm_unites
- QCM Conversion d'unités : http://fabrice.sincere.free.fr/qcm/qcm.php?nom=qcm_conversion_unites
Source: http://ecligne.net
Vidéos
Conversion de volume (5'0") https://youtu.be/Wd-tGvyKlTs
Changements d'unités (http://www.clipedia.be) https://www.youtube.com/watch?v=OmqskI_izaM
Introduction à la mécanique en L1 - cours 1 (Richar Taillet) (1h09')
- Intro
- Coordonnées (5'03")
- Cinématique Dynamique (7'00")
- Dimensions (17'00")
- Unités (23'33")
- Analyse dimensionnelle (47'00")
