Force de Lorentz

Force de Lorentz et Laplace

Un champ magnétique exerce sur les charges électriques en mouvement des forces qui sont responsables des mouvements observés.

Dans le cas des particules chargées : loi de Lorentz

La force de Lorentz, appliquée à la particule est le produit vectoriel \( \vec F = q\vec v \wedge \vec B \)

Dans le cas d’un conducteur parcouru par un courant I: loi de Laplace

Les charges se déplacent dans le conducteur tel que \( q = i \cdot t \) et \( \vec v = \frac{{\vec \ell }}{t} \) donc \( \vec F = q\vec v \wedge \vec B = q\frac{{\vec \ell }}{t} \wedge \vec B = i\vec \ell \wedge \vec B \) On définit le vecteur \( \vec \ell \) : vecteur orienté dans le sens de I et de norme égale à la longueur de fil plongé dans le champ \( \vec B \) La force exercée par le champ magnétique sur le conducteur est appelée force de Laplace:

Le travail des forces de Laplace :

\( dW = d\vec F \cdot d\vec x = \left[ {id\vec \ell \wedge \vec B} \right] \cdot d\vec x = i\left[ {d\vec x \wedge d\vec \ell } \right] \cdot \vec B = i\vec B \cdot \vec ndS = i.d\Phi \)

La variation d’énergie occasionnée par le déplacement d’un élément de circuit est égale au produit du courant par le flux coupé.

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