Deuxième loi de Newton: Principe fondamental de la dynamique.
Exemples perceptibles
- un wagon lancé sur des rails continuera son trajet à vitesse constante, malgré la présence de son poids et de la réaction du support au poids, si aucune autre force n'est présente.
- Si le wagon subit les forces de frottements alors le wagon décélérera: accélération négative \( a<0 \)
- Dans un ascenseur, si l’ascenseur est en mouvement, il nous est impossible de savoir si l'on monte ou l'on descend sans repères extérieurs. On pourrait d'ailleurs penser être immobile si ce n'est le bruit des moteurs. Le phénomène est observable aussi dans un bateau ou dans un train.
Principe fondamental de la statique
Le principe fondamental de statique exprime que si un objet est statique (ou en mouvement rectiligne uniforme) alors la somme vectorielle des forces extérieures qui s'appliquent sur l'objet est nulle.
| \( \sum {\vec F = 0} \) |
exemples:
- Le poids d'un objet et la réaction support sur sur lequel est posé l'objet
- Le poids, la portance, la poussée et la trainée d'un avion en vol en palier
Cette relation est très fructueuse pour déterminer les forces appliquées sur un système: pour cela on procèdera souvent à la décomposition des forces sur les axes d'un repère judicieusement choisi.
Principe fondamental de la dynamique
Dans un referentiel galiléen la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l’accélération de son centre d’inertie.
En effet, un solide dont la somme des forces appliquées est nulle (donc elles se compensent) continue sur sa lancée: sa vitesse reste donc constante.
| \( \sum {\vec F = m \times {{\vec a}_G}} \) |
- \( F \) en \( N \)
- \( a \) en \( m.s^{-2} \)
- \( m \) en \( kg \).
Remarques : Cette loi nous renseigne uniquement sur le mouvement du centre d’inertie. Comme on s’intéresse au mouvement de translation, tous les points du solide considéré ont le même mouvement.
Pour la plupart des besoins en mécanique, le repère terrestre peut être considéré comme Galiléen.
Le principe d’inertie ou première loi de Newton est un cas particulier de cette 3ème loi : Dans un référentiel galiléen, lorsqu’un solide est isolé ou pseudo-isolé(\( \sum {\vec F = \vec 0} \)), son centre d’inertie G est :
- au repos si G est initialement immobile.
- animé d’un mouvement rectiligne uniforme. \( {\vec v_G} \) est un vecteur constant. Et réciproquement.
Exemple
Caisse tirée sur le sol
On considère la force imprimant le mouvement appliquée au centre de gravité et l’absence de frottement.
Dans le cas suivant la somme des forces est différente de 0
Donc : \( \sum {{{\vec F}_{ext}}} \ne 0 \) , il y a donc une accélération suivant l’axe Ox
\( \sum {{{\vec F}_{ext}}} = m \cdot \vec a \)
On décompose (projette) les forces présentes suivant deux axes perpendiculaires : en général l’axe suivant lequel s’effectue l’accélération et l’axe perpendiculaire. Donc :
- Suivant Ox : \( \sum {{F_x}} = F\cos \alpha = ma \) donc la composante de la force F suivant l’axe Ox génère l’accélération.
- Suivant Oy : \( \sum {{F_y}} = R + F\sin \alpha - P = 0 \) donc la composante de la force F suivant l’axe Oy tend à réduire la réaction du solide sur le support
Pour s'entrainer
- Source : ECligne
- Source: Ac Poitiers sur le principe d'inertie
Vidéos
La loi de Newton (45'00")
https://www.youtube.com/watch?v=5jP3jbNTVwk
Principe d'inertie (17'00")
https://www.youtube.com/watch?v=AsMGeLyu0Ns
