Rappel prog BTS Electro 2020
Définir l’énergie cinétique d’un système
Energie mécanique cinétique :
On sait que freiner un véhicule (c’est-à-dire diminuer sa vitesse) implique une dépense d’énergie : les freins s’échauffent lors du freinage. Si le freinage est trop brutal, la dépense d’énergie qui en résulte peut même occasionner des déformations irréversibles de la carrosserie. Cette exemple montre que, lorsqu’un objet de masse m se déplace à une vitesse v, celui-ci à stocké de l’énergie mécanique. Cette énergie mécanique est restituée lors du freinage sous forme de chaleur et éventuellement de déformation du corps. L’énergie stockée dépend de la masse (il est plus facile de freiner un papillon qu’un véhicule automobile !) et de la vitesse du corps. Cette énergie se nomme « énergie cinétique », car elle est due au déplacement.
Energie cinétique de translation :
Un corps de masse \( m \), se déplaçant à la vitesse \( v \) stocke de l’énergie mécanique dites « cinétique ». Au maximum s’il perd totalement sa vitesse il transmettra cette énergie cinétique \( E_c \) qui s’exprime par la relation :
| \({E_C} = \frac{1}{2}m{v^2}\) |
avec :
- \( E_c \) : l'énergie cinétique en Joules \( [J] \)
- \( m \) : la masse en kilogramme \( [kg] \)
- \( v \): la vitesse en mètre par seconde : \( [ m \cdot s^{-1} ] \)
| Energie cinétique:introduction (http://www.clipedia.be) (9') |
| https://www.youtube.com/watch?v=UXGFl76-TM8 |
Energie cinétique de rotation (ou angulaire) par rapport à un axe fixe :
De la même manière un solide en rotation possède aussi une énergie cinétique. En fait chaque partie du solide possède une énergie cinétique propre à sa vitesse de déplacement mais comme chaque partie ne va pas à la même vitesse, une démonstration montre que l’énergie disponible dépend des répartitions des masses par rapport à l’axe de rotation (Ce qui caractérise le moment d'inertie J en kg.m²) et la vitesse de rotation angulaire (\(\Omega\) en rad/s)
\({E_r} = \frac{1}{2}{J_\Delta } \cdot {\Omega ^2}\)
- \( E_r \) : l'énergie cinétique de rotation en Joules \( [J] \)
- \({J_\Delta }\) : le moment d'inertie en \( kg \cdot m^2 \) pris par rapport à l'axe de rotation \( \Delta \)
- \(\Omega\): la vitesse de rotation en \( rad / s \)
Cette énergie cinétique peut être stockée pour être réutilisée.
Par exemple : volant moteur des voitures, voitures à friction, volant inertiel de stockage de l’énergie, rotation du patineur artistique
| Exemple en vidéo extrait de : Tourner plus vite en patin artistique (Scilabus 11) |
| https://www.youtube.com/watch?v=oU_NjLGrUG0 |
