Dans les applications industrielles, les grandeurs sinusoïdales tensions et courants ont des amplitudes élevées. Par conséquent, la saturation est vite atteinte. On ne peut plus tenir compte de la linéarité du matériau (μr n’est pas constant).
La réluctance et l’inductance ne peuvent plus êtres définies.
De plus, le parcours répétitif du cycle d’hystérésis nécessite de tenir compte des influences énergétiques.
Cette nouvelle donne incite à reconsidérer l’étude des circuits magnétiques en régime saturé.
Influence du cycle d’hystérésis sur la forme du courant.
Alors que la bobine est soumise à une tension \( u(t) = U\sqrt 2 \cos \omega t \)
Le flux déterminé par la relation de Faraday \( u(t) = - e(t) = \frac{d\phi (t)}{dt} \) est lui aussi sinusoïdal mais déphasé de \( \frac{\pi}{2} \) donc \( \phi (t) = {\varphi _M}\sin \omega t \).
Le champ magnétique est donc lui aussi sinusoïdal :\( B(t) = {B_M}\sin \omega t \).
La courbe d'hystérésis du matériau permet alors de trouver l'excitation magnétique et donc le courant parcourant la bobine. et comme la courbe B=f(H) n'est pas linéaire le courant est alors déformé.
Le courant dans la bobine est périodique mais non sinusoïdal. Il est d’autant plus « déformé » que le circuit magnétique est saturé. La distorsion du signal est marquée par le taux d’harmoniques. Si la déformation est faible, une approximation au premier harmonique est envisageable. On ne travaille alors qu’avec le courant fondamental.
Dans le cas général, il faut envisager l’influence de toutes les harmoniques. Dans ces conditions, on recherche une représentation sinusoïdale du courant qui transporte la même puissance que le courant réel.
Cette équivalence est obtenue en faisant un bilan des puissances consommées sur tous les harmoniques.
