Dynamiques des fluides incompressibles
Définitions
Le débit:
Le débit est la quantité de matière qui traverse une section droite de la conduite pendant l'unité de temps.
Le débit volumique:
Si \( dV \) est le volume élémentaire de fluide qui a traversé une section droite de section \( S \) de la conduite pendant l’intervalle de temps \( dt \) , donc le liquide est doté d'une vitesse moyenne \( v \). Le débit volumique s’écrit :
| \( {q_V} = \frac{{dV}}{{dt}} = S \times v \) |
unités :
- \( q_V \) débit volumique en \( m^3 \cdot s^{-1} \) \( (L^3 T^{-1} ) \)
- \( S \) section de la conduite en \( m² \)
- \( \rho \) masse volumique du fluide en \( kg.m^{-3} \)
- \( v \) vitesse du fluide en \( m.s^{-1} \)
Le débit massique:
Si \( dm \) est la masse élémentaire de fluide qui a traversé une section droite de la conduite pendant l’intervalle de temps \( dt \), le débit-masse s’écrit :
| \( {q_m} = \frac{{dm}}{{dt}} \) |
unités : \( kg \cdot s^{-1} \) \( (M T^{-1}) \)
Relation entre débit volumique \( q_V \) et débit massique \( q_m \):
La masse volumique \( \rho \) est donnée par la relation : \( \rho = \frac{{dm}}{{dV}}\ \)
D'où
| \( {q_m} = \rho \text{ } \times {\text{ }}{q_V}\ \) |
Remarques :
Les liquides sont incompressibles et peu dilatables (masse volumique constante) ; on parle alors d'écoulements isovolumes.
Pour les gaz, la masse volumique dépend de la température et de la pression.(L'étude des fluides compressibles sera faite ultérieurement).
Pour des vitesses faibles (variation de pression limitée) et pour des températures constantes on retrouve le cas d'un écoulement isovolume.
Mesure et calcul de débits
https://www.youtube.com/watch?v=Ti04ra85els
