Décibel sonore

Au son le plus faible perceptible par l’oreille humaine (il s’agit évidemment d’une moyenne réalisée sur un « échantillon représentatif ») on fait correspondre la valeur de 0 Bel.

La puissance sonore correspondante est notée \( P_{ref}. = 10^{-12} W \).

  • Un son de puissance \( 10 \cdot P_{ref} \). correspond à 1 Bel soit 10 décibels (dB).
  • Un son de puissance \( 100 \cdot P_{ref} \). correspond à 2 Bel soit 20 dB.
  • Un son de puissance \( 10 n \cdot P_{ref} \). correspond à n Bel soit (10.n) dB.

Décibel en électricité.

On définit, comme pour les sons, le gain en puissance d’un quadripôle par \( G_P \) exprimé en Bel :

\( G_P =log \frac{P_s}{P_e} \)

Une tension u appliquée aux bornes d’une résistance R provoque la dissipation d’une puissance : \( P=\frac{u^2}{R} \)

Pour une tension de référence notée \( V_{ref} \) choisie arbitrairement, on peut calculer la valeur en décibel d’une tension V à l’aide de la relation : \( V^2=10^n \cdot V_{ref}^2 \). \( n \) soit \( V = {\left( {10} \right)^{\frac{n}{2}}} \cdot {V_{ref}} \)

Cette échelle est le plus souvent utilisé pour la quantification du module du gain en tension d’un quadripôle : \( {G_V} = 20 \cdot \log \frac{{{V_s}}}{{{V_e}}} = 20 \cdot \log \left\| {\underline T } \right\| \) 

 .

Cela revient à considérer que \( V_{ref} = V_e \).

Remarque : La valeur du gain en tension d’un quadripôle qui divise la tension par \( \sqrt{2} \) (ce qui correspond à une puissance divisée par 2) est égale à :

\( {G_V} = 20 \cdot \log \frac{1}{{\sqrt 2 }} = {\rm{ }} - 3,0103{\rm{ dB }} \approx {\rm{ - 3 dB}} \)

QCM